Linear Algebra, Linear Programming and Others

很多人都覺得Strang寫的線代教科書不好
雖然我讀的時候也常常這麼覺得
原因不外乎Strang寫數學的風格不是那麼條理分明、
很多重要的東西沒有好好證明、不夠抽象等等
但是雄哥還是選了它
想必還是有優點

現在跟著雄哥走完一年的linear algebra
當然也把Strang的書幾乎念完了
大概可以理解雄哥選擇Strang的原因應該有──

Strang所不足全被雄哥cover掉了XD
雄哥教課的嚴謹度跟深度名聞遐邇
在這一年裡我深刻體會到號稱數學系第一名刀的功力深厚
竟然能在那麼短短的上課時數內
把課本輕鬆state過去的東西全部給了完整的證明
(唯一的例外是最近linear programming的interior point method
因為必須要用到高微的理論)

Stang的選材豐度與現代性
Stang的書事實上cover許多較抽象的教科書(如FIS)沒有談的topics
特別是numerical LA和linear programming

Stang對定理的直觀與詮釋
雖然這是不夠抽象等缺點的反面
但我不得不說Strang的解釋給了我不少深刻的啟發

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最近開始唸linear programming
以前我一直很疑惑為什麼要在LA的課上講linear programming
不過唸完之後
覺得能在雄哥的線代課學linear programming簡直是太幸福了
linear programming的手法牽涉到了幾何、分析與代數
可以讓人對問題的本質從不同面向有更深的理解
又有幾種數值方法來解決
更有廣泛的實際應用
BTW, linear programming的關鍵定理──
duality theorem簡直是太漂亮了
更對人生價值觀有深刻的啟發XD
不學真是太可惜了