On Teaching Mathematics

在P2發現V I Arnold寫的《On Teaching Mathematics》
(Arnold還滿有名的　至少在DE領域)

從實務面來看
Arnold這篇文章寫得很好
我想修過數學系本系課程的人多半有類似的經驗：
除非自己的math maturity很高
如果沒有得道的老師指點
自己啃"Def-Thm-Pf"式的書會相當痛苦
(Rudin是個好例子XD)
我必須承認
以邏輯上嚴謹推導建構起來的形式系統
對於澄清定義與定理或是定理跟定理間的連結有莫大的幫助
我自己也在高微跟線代這樣的訓練下成長很多
不過
建立直觀跟了解發展的原由
我覺得這兩件事較之前者
應是同等重要的

(教官也有兩篇類似的文章　源頭　例子)

從高一點的地方來看
雖然Arnold這篇文章標題是論數學教育
但討論的議題其實相當深刻
直指數學哲學的核心──形式／直覺
而形式／直覺的問題脈絡
其實根基在西哲的核心之上──
epistemology/metaphysics
empiricism/rationalism
materialism/idealism

正如林敏聰所說
東方文明沒有這方面的思辯
However,
要理解西方文明科學價值觀
沒有想過這方面問題是不行的

因為個人哲學論述訓練不足
還沒有能力把這些東西講清楚
所以建議大家可以看《沒有時間的世界》
這本書當作primer滿不錯的
如果你曾經花點時間想過相對論在哲學上的發端跟意涵的話